Question

O volume de uma caixa-d' água que tem o formato de um cilindro reto é dado por V = p . R² . h, em que R representa o raio da base do cilindro e H representa a profundidade da caixa-d' água. Usando p = 3,14, qual é o volume de uma caixa-d' água de 5 m de raio e 2,2 m de altura?

Resposta com a explicação

Answer 1

☆ Conceito

 

   Como já dito no enunciado, essa questão trata-se do cálculo do volume de um cilindro. A fórmula também já foi fornecida:

$\boxed{V = \pi \cdot R^2 \cdot h\\\\}$

   O conceito é o mesmo usado para calcular o volume de um paralelepípedo  (área da base × altura). No caso do cilindro, a base é um círculo. A fórmula para a área de um círculo é:

$\boxed{A = \pi \cdot R^2}$

   Como pode-se notar, o que muda é a presença da altura ou não na fórmula.

☆ Resolução

Temos do enunciado que:

• π = 3,14;
• R = 5 m;
• h = 2,2 m;

Vamos substituir esses valores na fórmula...

$V = 3,14 \cdot 5^2 \cdot 2,2\\\\V = 3,14 \cdot 25 \cdot 2,2\\\\V = 3,14 \cdot 55\\\\\boxed{V = 172,7~m^3}$

Resposta: O volume da caixa d'água é de 172,7 metros cúbicos.

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Answer 2

O volume desta caixa d'água é de 172,7 m³.

Volume

O volume é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço, em três dimensões, que um sólido geométrico, ou objeto, ocupa. O volume é calculo de forma diferente dependendo do formato.

Para encontrarmos o volume de um cilindro reto, utiliza-se a fórmula a seguir:

V = π*r²*h

Para esse cilindro, temos os seguintes dados para o cálculo de volume:

• π = 3,14;
• r = 5 m;
• h = 2,2 m.

Agora iremos substituir na fórmula e calcular o volume. Temos:

V = 3,14*(5 m)²*2,2 m

V = 3,14*25 m²*2,2 m

V = 3,14*55 m³

V = 172,7 m³

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