Question

O volume de uma caixa cubica é 216 litros. A medida de sua diagonal em centimetros é?

Answer 1

A medida da diagonal da caixa é igual a 60√3 cm.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é  o teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

• Sabendo que o volume da caixa é de 216 litros, temos que essa medida equivale a 216/1000 = 0,216 m³.

• Como essa medida equivale à aresta l da caixa elevada ao cubo, temos que l³ = 0,216, ou l = $\sqrt[3]{0,216}$ = 0,6 m, ou 60 cm.

Calculando a diagonal da base do cubo utilizando o teorema de Pitágoras, obtemos:

• d² = 60² + 60²
• d² = 3600 + 3600
• d² = 7200
• d = √7200
• d = 60√2

A diagonal do cubo pode ser calculada utilizando o teorema de Pitágoras novamente, onde a diagonal calculada acima e a aresta do cubo são os catetos, e a hipotenusa é a diagonal do cubo.

Com isso, temos:

• dc² = (60√2)² + 60²
• dc² = 3600*2 + 3600
• dc² = 7200 + 3600
• dc² = 10800
• dc = √10800
• dc = 60√3

Assim, concluímos que a medida da diagonal da caixa é igual a 60√3 cm.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ2

Answer 2

Resposta:

$60\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Transformei logo o 216litros pra cm3, basta multiplicar por 1000

216L = 216.000cm3

Usei a fórmula do volume do cubo:

V = a³

216.000=a3

60=a ou a=60

fórmula da diagonal do cubo= a$\sqrt{3}$

60$\sqrt{3\\}$

Espero ter ajudado