Question

O volume de um solido e 100 u.v. sabe-se que esse solido e formado pela rotação da função y= ax, em que a é um valor constante, em torno do eixo y e que varia de 0 a 2. Com base nessas informações assinale a alternativa que contem o valor aproximado de a.

Answer 1

Resposta:

a =√(37,5π)

Explicação passo-a-passo:

y=ax

x = y/a

V = π∫(y/a)²dy, no intervalo 0 a 2.

V = π∫y²/a²dy, no intervalo 0 a 2.

V = π∫y²/a²dy, no intervalo 0 a 2.

V = (π/a²)∫y²dy

V = (π/a²)(y³/3), no intervalo 0 a 2.

(π/a²)(2³/3) = 100

(π/a²)(2³) = 300

8(π/a²) = 300

2(π/a²) = 75

(π/a²) = 37,5

(a²) = 37,5π

a =√(37,5π)