O volume de um prisma triangular
retangular é 7√3 cm³. Se sua aresta mede 2 cm,
qual é a medida da sua altura?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área total e o volume do prisma triangular regular são, respectivamente: 150 + 25√3/2 cm² e 125√3/2 cm³.
A área total do prisma é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base.
A área lateral do prisma triangular regular é igual a três vezes a área de um retângulo de dimensões 5 cm x 10 cm.
Sendo assim, temos que:
Al = 3.5.10
Al = 150 cm².
Como o prisma é regular e a base é triangular, então o triângulo da base é equilátero.
A área de um triângulo equilátero é definida por .
Logo, a área da base é igual a:
cm².
Portanto, a área total do prisma é igual a:
At = 150 + 25√3/2 cm².
O volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
Como a área da base já foi calculada acima e a altura do prisma mede 10 cm, podemos concluir que:
V = 10.25√3/4
V = 125√3/2 cm³.
espero ter ajudado