Question

O volume de um prisma triangular
retangular é 7√3 cm³. Se sua aresta mede 2 cm,
qual é a medida da sua altura?

Answer 1

Resposta:

A área total e o volume do prisma triangular regular são, respectivamente: 150 + 25√3/2 cm² e 125√3/2 cm³.

A área total do prisma é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base.

A área lateral do prisma triangular regular é igual a três vezes a área de um retângulo de dimensões 5 cm x 10 cm.

Sendo assim, temos que:

Al = 3.5.10

Al = 150 cm².

Como o prisma é regular e a base é triangular, então o triângulo da base é equilátero.

A área de um triângulo equilátero é definida por .

Logo, a área da base é igual a:

cm².

Portanto, a área total do prisma é igual a:

At = 150 + 25√3/2 cm².

O volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Como a área da base já foi calculada acima e a altura do prisma mede 10 cm, podemos concluir que:

V = 10.25√3/4

V = 125√3/2 cm³.

espero ter ajudado