Question

O volume de um prisma hexagonal vale 48 raiz quadrada de 3 cm^2 qual o valor da aresta da base do sólido geométrico?

Answer 1

Resposta:

Vejamos

Explicação passo-a-passo:

A área da base é 6*l²√3/4. Pois um hexágono forma 6 triângulos equiláteros.

O Volume é 6*l²√3/4*h = 48√3.

l²*6*√3/4 = 48√3

l²*3√3/2=48√3. multiplicando tudo por 2 teremos:

l²*3√3 =96√3

l²=96√3/3√3

l²=32>> l=4√2 cm.

Logo, a área da base será: l²√3/4*6 = (4√2)²*√3/4 = 32*√3/4 = 8√3 cm². Um abraço.