Question

O volume de um prisma hexagonal regular é 81√3. Calcular a sua altura sabendo que ela é o dobro da aresta da base.

Answer 1

$V_{Prisma}= A_{base}.h ~~~~~~~~~~~h=2l\\ \\ 81 \sqrt{3} = \cfrac{3 l^{2} \sqrt{3}}{2} .2l \\ \\ 81 =3 l^{3} \\ \\ l^{3}= \dfrac{81}{3} \Rightarrow l= \sqrt[3]{27}~~~ \therefore \large\boxed {l=3} \\ \\ h=2l=2.3 \Rightarrow ~~~\large\boxed {h=6} \\ .$