Question

O volume de um prisma de base hexagonal
cuja aresta da base é 4 cm e altura mede 6 cm, é:
a) 144 cm³
b) 180 cm³
c) 200 cm³
d) 220 cm³
e) 240 cm³​

Answer 1

O volume do prisma é igual a 144√3 cm³.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja:

• V = Ab.h.

De acordo com o enunciado, a altura do prisma é igual a 6 cm. Então, h = 6.

A base do prisma é um hexágono de lado 4 cm. A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

A área de um triângulo equilátero é calculada pela fórmula:

• $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Sendo assim, a área de um hexágono é igual a:

• $S=\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}$.

Então, podemos dizer que a área da base do prisma é igual a:

Ab = 3.4²√3/2

Ab = 24√3 cm².

Portanto, podemos concluir que o volume do prisma é igual a:

V = 6.24√3

V = 144√3 cm³.