Matemática, perguntado por mariele14, 1 ano atrás

o volume de um paralelepipedo retangulo 1620dmao cubo. calcular as dimensoes que sao proporcionais a 3,4 e 5dm

Soluções para a tarefa

Respondido por pernia
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Ola'~~~\mathbf{Mariele} \\  \\ Seja~os~lados~de~um~paralelepipedo ~retangular~\begin{cases}x \\ y \\ z\end{cases} \\  \\ Ent\~ao~o~volume~seria: \\\underbrace{ V}_{x.y.z}=1620dm\³~~~--\ \textgreater \ onde~[V=x.y.z]  \\ \boxed{x.y.z=1620dm\³}~~---\ \textgreater \ (I) \\  \\ ==================================== \\ Nos~indica~que~as~dimes\~oes~s\~ao~proporcionais~oseja: \\  \frac{x}{3}=  \frac{y}{4}=  \frac{z}{5}~~--\ \textgreater \ igualemos~a~um~constante~(k), veja: \\  \\  \frac{x}{3}=  \frac{y}{4} = \frac{z}{5}=k

 \\  \\Igualando \begin{cases}x=3k  \\ y=4k \\ z=5k\end{cases} \\ Agora~substituindo~em~(I)~temos: \\  \\ x.y.z=1620 \\ 3k.4k.5k=1620 \\ ~~~~60k\³ ~=1620 \\~~~~\boxed{k= 3}\\  \\ ==================================== \\ Agora~calculemos~cada~uma~das~dimes\~oes~veja: \\ x=3k \\ x=3( 3)=9dm \\  \\ y=4k \\ y=4( 3)=12dm \\  \\ z=5k \\ z=5( 3)= 15dm   \\  \\

As~dimes\~oes~s\~ao:~\boxed{\boxed{9dm~;~12dm~e~15dm}}  \\  \\ \mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!  \\  \\

mariele14: ok sera que vc pode me mandar so como fica a conta
mariele14: sera que voce pode me ajudar em outras contad me passa seu whats
pernia: Não esta vendo?
pernia: Se estiver pelo celular, provavelmente não esteja vendo.
pernia: Os cálculos.
mariele14: estou pelo celular
mariele14: acho que e por isso
pernia: pode ser.
mariele14: sera que voce podw me passar seu whats e vc me envia por la
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