O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t seu volume se reduz a um oitavo. Usando log 2 = 0,3, o valor que mais se aproxima de t é: a( ) 4h b( ) 6 h c( ) 8 h d( ) 9 h e( ) n.d.a Solução: t = log0,8 1⁄8
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Se o volume diminui 20% por hora, significa dizer que a cada hora passada seu volume cai a 80% (100%-20%) do volume registrado anteriormente.
ex.: Se o volume atual é de 100 litros, daqui 1 hora terá caído a 80 litros, passadas 2 horas, terá caído a 64 litros e assim por diante
Podemos escrever matematicamente como:
Obs.: 0,8 é a representação de 80% como taxa unitária.
Queremos que o Volume Final seja 1/8 do Volume Inicial, portanto:
Aplicando a propriedade do logaritmo da potência :
Reescrevendo 0,8 na sua forma fracionária:
Aplicando a propriedade do logaritmo do quociente
:
Reescrevendo 8 na forma de potência de base 2 e aplicando a propriedade do logaritmo da potência:
Substituindo os valores dos logaritmos:
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