Question

O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora, após um tempo t, seu volume se reduz a metade. o valor que mais se aproxima a t e ?
( use log 2 = 0,30 )


A ) 2h 30min

B ) 2h

C ) 3h

D ) 3h 24min

E ) 4h ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se a cada hora o volume reduz em 20%, então a cada nova hora o volume será de 80%, resultado de 100%-20%, do volume da hora anterior.

Podemos equacionar como:

Vf=Vi × (8/10)^t

Ou seja, o volume final, "Vf", é o produto do volume inicial, "Vi", pela razão de redução do volume (80% = 80/100 = 8/10) elevado ao período de tempo passado, "t".

No texto é pedido para determinarmos o tempo "t" para que o volume chegue a metade, logo temos:

Vf = 1/2× Vi

Substituindo na equação:

Vf=Vi × (8/10)^t

1/2× Vi=Vi × (8/10)^t

1/2× Vi × 1/Vi=(8/10)^t

1/2=(8/10)^t

Aplicando o logaritmo nos dois lados da equacao:

log (1/2)= log (8/10)^t

log 2 ^-1 = log (8/10)^t

-1× log2=t× log(8/10)

-log2= t ×(log8 - log10)

-log2= t ×(log2^3 - log10)

-log2= t ×(3×2log -log10)

T= -log2/3×log2 - log10

substituindo o valor de log2 dado:

T= -0,30/3×0,30 -1,00

T= -0,30/0,90-1,00

T= -0,30/-0,10

T=3 horas

espero ter ajudado, desculpe a demora