Question

O volume de um cubo pode ser obtido pela fórmula V = a3
onde a representa a medida da sua aresta.
ENCONTRE o polinômio que representa o volume de um cubo de aresta (x+1) cm.


Escolha uma:
a. x3 + 1
b. x3 - 3x2 + 3x -1
c. 3x + 1
d. x3 + 3x2 + 3x +1
e. x3 + 3x

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Como o volume é a aresta elevada ao cubo, fica:

(x+1)³=(x+1)*(x+1)*(x+1)

Fazendo primeiro (x+1)*(x+1):

Multiplicando o (x+1) por cada termo do outros parênteses (por x, e depois por 1) fica:

Fica x(x+1) + 1(x+1)= x²+x + x+ 1 = x² + 2x+1

Então, a conta completa fica:

(x+1)³=(x+1)*(x² + 2x+1)=

Multiplicando o (x² + 2x+1) por x, e depois por 1, fica:

x(x² + 2x+1)+1(x² + 2x+1)=

x³+2x²+x + x²+2x+1=

x³+3x²+3x+1

Resposta: d)