Question

O volume de um cubo é representado pelo polinômio 8x(cubo) - 60x(quadrado) + 150x - 125. Determine a medida da aresta desse cubo.

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Vamos fatorar esse polinômio, dessa forma encontraremos a aresta do cubo.

Como esse polinômio é do terceiro grau, vamos tirar a raiz cúbica das extremidades.

³√8x³ = 2x

³√125 = 5

Sabendo disso, vamos indentificar o tipo que esse polinômio é, pela análise notamos que é um cubo da diferença que possui a estrutura:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Como nós tiramos a raiz das extremidades que representam "a" e "b" vamos substituir no polinômio fatorado.

(2x - 5)³ → 8x³ - 60x² + 150x - 125

O volume do cubo é calculado através da fórmula:

V = a³

V = (2x - 5)³

Concorda comigo que a aresta é 2x - 5

É isso ksks.

Resposta (2x - 5).