O volume de um cubo é 729cm³. Um segundo cubo tem medida de aresta 1cm maior do que a do primeiro. Marque a alternativa correta relacionada às informações fornecidas acima.
a) O valor da aresta do primeiro cubo é de raiz quadrada de 729cm
b) A área da face do segundo cubo possui duas unidades a mais que a do primeiro cubo
c) A aresta do segundo cubo poderá ser calculada através da expressão raiz cúbica de 729 + 1
d) O volume do segundo cubo possui 271cm³ a mais que o volume do primeiro cubo
Soluções para a tarefa
1º cubo => V(1) = 729 cm³
2º cubo => a(2) = 1 + a(1)
A) - Fórmula: V(1) = a³ (F) Just: É resultado da raiz cúbida de 729
729 = a³
a(1) = 9 cm
B) Área da face do cubo = Área total do cubo => A = 6.a²
1º Cubo 2º Cubo
A(1) = 6.(9)² A(2) = 6. (1 + a(1) )² (F)
A(1) = 486 cm² A(2) = 600 cm²
C) (F) Just. Não poderá, pois dada a expressão a(2) = 1 + a(1), desta forma a(2) > a(1), ou seja, Volumes e áreas diferentes.
D) V(1) = 729 cm³ V(2) = a(2)³
V(2) = 10³ = 1 000 cm³
V(1) - V(2) = 271 cm³
(V) Just. Portanto, V(2) possui 271 cm³ a mais do que o V(1)
De acordo com as informações fornecidas, podemos afirmar que o volume do segundo cubo possui 271 cm³ a mais que o volume do primeiro cubo (letra D).
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que o volume de determinado cubo é 729 cm³. Além disso, também nos é informado que um segundo cubo tem medida de aresta 1 cm maior do que a do primeiro.
Por fim, pede que analisemos as alternativas para encontrar a correta de acordo com as informações fornecidas.
a) O valor da aresta do primeiro cubo é a raiz cúbica de 729 cm:
= 9
b) A área de face do segundo cubo possui 114 unidades a mais que a do primeiro cubo:
9 x 9 = 81 x 6 = 486
10 x 10 = 100 x 6 = 600
600 - 486 = 114
c) A aresta do segundo cubo não poderá ser calculada através da expressão.
d) O volume do segundo cubo possui 271 cm³ a mais que o volume do primeiro cubo:
10 x 10 x 10 = 1000 cm³ (V2)
1000 - 729 = 271 cm³
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