Question

o volume de um cubo é 64cm3 calcule:
sua área total
a medida da diagonal da face
a medida da sua diagonal

Answer 1

Antes de mais nada, feliz Natal. Vamos raciocinar juntos.

Sabemos que o cubo é uma figura geométrica, com todas as medidas congruentes, ou seja, todos os comprimentos possuem a mesma medida; nesse sentido, sabemos que seu Volume = a³⇒
a³ = 64 cm³
64 = 2^6⇒
a³ = 2^6⇒
a = ∛2^6⇒
a = 2²⇒
a = 4 cm

At = 6.a²⇒
At = 6.4²⇒
At = 6.16⇒
At = 96 cm²

dface² = a² + a² (Pitágoras)⇒
dface² = 2.a²⇒
dface = √2.√4²⇒
dface = 4.√2cm

dcubo² = a² + (4.√2)²⇒
dcubo² = 16 + 16.2⇒
dcubo² = 3.16⇒
dcubo = √16.√3⇒
dcubo = 4.√3 cm

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen