Question

O volume de um cone de diâmetro 18cm e geratriz 15cm é: *
5 pontos
225
470
627
972
1023

Answer 1

Para π=3, V = 972 cm³

Explicação passo-a-passo:

Se o diâmetro é 18, o raio é 9 pois é metade.

A geratriz é dada dessa forma:

${g}^{2} = {r}^{2} + {a}^{2} \\ {a}^{2} = {g}^{2} - {r}^{2} \\ {a}^{2} = {15}^{2} - {9}^{2} \\ {a}^{2} = 225 - 81 = 144 \\ a = \sqrt{144} = 12 \: cm$

Então a altura vale 12 cm.

$V = \frac{\pi {r}^{2} a}{3} \\ V = \frac{\pi \times {9}^{2} \times 12}{3} = \frac{972\pi}{3} = 324\pi = 1017.87 \: {cm}^{3}$

Porém se for considerado π = 3. O volume se reduz a:

$V = \frac{3 \times {9}^{2} \times 12 }{3} = 81 \times 12 = 972 \: {cm}^{3}$