Question

o volume de um cone circular reto é 18pi cm3. A altura do cone é igual ao diâmetro da base. quanto mede a altura desse cone?

Answer 1

Enunciado da questão: "...O volume de um cone circular reto é 18π cm³. A altura do cone é igual ao diâmetro da base. quanto mede a altura desse cone?.."

Volume de um cone qualquer.
$V = A_{b} * \frac{h}{3}$ 

Área da base de um cone:
$A_{b} = \pi r^{2}$

Onde:
$2r = h$

Portanto:
$18\pi = \pi r^{2} \frac{2r}{3} \\ 18 = r^{2} \frac{2r}{3} \\ 18 = \frac{2r^{3}}{3} \\ 18*3= 2r^{3} \\ 2r^{3} = 54 \\ r^{3} = 54/2 \\ r^{3} = 27 \\ \sqrt[3]{r^{3}} = \sqrt[3]{27}\\ r = 3cm$

Espero ter ajudado no aprendizado.

Answer 2

A altura deste cone mede 6 cm. Para responder esta questão precisamos utilizar a fórmula do volume de um cone reto.

Cálculo do Volume de um Cone

Um cone é um sólido formado por uma base circular onde seus pontos são ligados a um ponto em comum. Para encontrar o volume de um cone reto utilizamos a seguinte fórmula:

V = (πr²*h)/3

Onde:

• r é o raio das bases do cilindro.
• h é a altura do cilindro

Sabemos que o volume deste cone é 18π e que a altura é igual ao diâmetro da base. Como o diâmetro é igual a 2 vezes o raio:

d = 2r

r = d/2

Como d = h:

r = h/2

Substituindo os valores na fórmula:

$18\pi = \frac{\pi (\frac{h}{2})^2*h }{3}$

$54\pi = {\pi (\frac{h}{2})^2*h}$$54 = \frac{h^{2} }{4} * h$

Podemos cortar π da equação:

$54 = \frac{h^{2} }{4} * h$

$54 = \frac{h^{3} }{4}$

$h^3 = 216$

$h = \sqrt[3]{216}$

$h = 6 cm$

A altura é de 6 cm.

Para saber mais sobre volume, acesse:

brainly.com.br/tarefa/36807344

brainly.com.br/tarefa/51033638

#SPJ2