Question

O volume de um cilindro equilátero vale 27π cm3 . calcule á sua área lateral.

Answer 1

Em um cilindro equilátero, a altura (h) é igual ao diâmetro (d) da base.

Denotando o raio da base de r, como d = 2r, temos que h = 2r.

O volume de um cilindro é calculado por π·r²·h. No caso do cilindro equilátero, temos o volume igual a π·r²·2r = 2π·r³.

Logo, 2π·r³ = 27π ⇒ 2r³ = 27 ⇒ r³ = 27/2 ⇒ r = 3/∛2.

A área lateral de um cilindro é calculada por 2π·r·h. No caso do cilindro equilátero, temos a área lateral igual a 2π·r·2r = 4π·r².

Logo, 4π·r² = 4π·(3/∛2)² = 4π·9/∛4 = 36π/∛4 cm².