Question

O volume de um cilindro equilátero é 686π cm³, então a área lateral desse cilindro, em cm², é:

a) 294π cm²
b) 196π cm²
c) 98π cm²
d) 116π cm²
e) 49π cm²​

Answer 1

$\large A ~\acute{a}rea ~lateral ~do ~cilindro ~ \Rightarrow ~Al = 196 \pi ~cm^2\\\\\\\largeLetra ~b) ~ 196 \pi ~cm^2$

                             $\largeS\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos$

Em um cilindro equilátero a altura é igual a 2 vezes o raio da base do cilindro.

$V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\V = \pi~ . ~r^2~ .~ 2r\\\\686\pi = \pi ~. ~ 2r^3\\\\2r^3 \pi = 686\pi\\\\r^3 = \dfrac{686\pi}{2\pi } \\\\r^3 = 343\\\\r = \sqrt[3]{343} \\\\r = 7 ~cm$

Com o valor do raio do cilindro, encontrar a área lateral.

$Al = 2\pi ~.~r ~.~ h\\\\Al = 2\pi~. ~ r ~. ~(2 ~. ~r)\\\\Al = 2\pi ~. ~ 7 ~. ~ (2 ~. ~7)\\\\Al = 2\pi~. ~ 7 ~. ~14\\\\Al = 2\pi~. ~98\\\\Al = 196 \pi ~cm^2$

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Para saber mais:

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