Question

o volume de um cilindro equilátero é 128
$\pi$
cm³. Calcule a área total desse cilindro​

Answer 1

Sabemos que no cilindro equilátero, a altura é duas vezes o raio. Vamos aplicar as fórmulas do cilindro para encontrarmos a área total. Veja:

V = π × r² × h

V = π × r² × 2r

V = π × 2r³

128 π = π × 2r³

128 = 2r³

r³ = 128 / 2

r³ = 64

r = ∛ 64

r = 4 cm

At = 2 × π × r² + 2 × π × r × h

At = 2 × π × r² + 2 × π × r × 2r

At = 2 × π × r² + 2 × π × 2r³

At = 2 × π × 4² + 2 × π × 2(4)³

At = 2 × π × 16 + 2 × π × 2(64)

At = 2 × π × 16 + 2 × π × 128

At = 32π + 256π

At = 288 π cm²

A área total do cilindro mede 288 π cm².

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

A área total desse cilindro é igual a 288 π cm².

Área

A área é um cálculo da geometria plana que é feito para encontrar a quantidade de espaço que um determinado objeto ocupa em duas dimensões, sendo que para isso leva-se em conta o formato do objeto.

Quando temos um cilindro e ele é considerado equilátero, então sabemos que a altura é o mesmo que o dobro do raio., sendo assim, vamos determinar o raio. Temos:

V = π * r² * h

V = π * r² * 2r

V = π * 2r³

128 π = π * 2r³

128 = 2r³

r³ = 128/2

r³ = 64

r = ∛ 64

r = 4 cm

Agora que temos o raio podemos determinar a área total, temos:

At = 2 * π * r² + 2 * π * r * h

At = 2 * π * r² + 2 * π * r * 2r

At = 2 * π * r² + 2 * π * 2r³

At = 2 * π * 4² + 2 * π * 2(4)³

At = 2 * π * 16 + 2 * π * 2(64)

At = 2 * π * 16 + 2 * π * 128

At = 32π + 256π

At = 288 π cm²

Aprenda mais sobre área aqui:

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