Question

O volume de um cilindro é igual a 1 570 cm³. Sabe-se que a altura tem medida correspondente a quarta parte da medida do diâmetro da base. Adotando π=3,14, a medida do raio da base desse cilindro é igual a (A) 20 cm. (B) 10 cm. (C) 5 cm. (D) 2,5 cm.

Answer 1

Resposta:

(B) 10 cm

Explicação passo-a-passo:

O volume do cilindro é igual a área da base ($\pi r^{2}$) multiplicada pela altura

Sabendo que o diâmetro é igual a duas vezes o raio ($2r$), e que a altura ($h$) do cilindro é igual a quarta parte do diâmetro da base, temos: $h=\frac{2r}{4}$

Então, temos:

$(\pi r^{2})$.$(\frac{2r}{4})$$=1570cm^{3}$

Sabendo que $\pi =3,14$, temos:

$(3,14r^{2} ).(\frac{2r}{4})=1570$

$3,14r^{2} .\frac{2r}{4}=1570\\\\\frac{6,28r^{3} }{4}=1570\\\\1,57r^{3}=1570\\\\r^{3}=\frac{1570}{1,57}\\\\r^{3}=1000\\\\\sqrt[3]{r^{3}} =\sqrt[3]{1000} \\\\r=10$