o volume de um cilindro circular reto é (36√6)π 〖cm〗^3. se a altura desse cilindro mede 6√6 cm, calcule a área total desse cilindro.
Soluções para a tarefa
Através dos cálculos realizados, concluímos que a área desse cilindro circular reto é igual a 84π cm².
Área do cilindro circular reto
A área do cilindro circular reto é dado pela seguinte fórmula:
St = 2πRh + 2πR²
A questão pede para calcular a área total desse cilindro. Para isso, a questão nos deu os seguintes dados:
- Volume = (36√6)π cm³
- Altura = 6√6 cm
Com isso, só falta encontramos o raio para que possamos conseguir encontrar a área do cilindro circular reto. Para isto, perceba que a questão fornece a altura e o volume, sabendo que a fórmula do volume do cilindro é dada por:
V = π · r² · h
Logo,
V = π · r² · h
36√6 · π = π · r² · 6√6
36√6 · π = r² · 6√6 · π
r² = 36√6 · π / 6√6 · π
r² = 6
r = ± √6 cm
E como estamos lidando com medidas, logo iremos considerar apenas o valor positivo do raio. Agora, sabendo que r = √6, logo:
St = 2πRh + 2πR²
St = 2 · π · √6 · 6√6 + 2· π · (√6)²
St = 2 · π · 36 + 2· π · 6
St = 72π + 12π
∴ St = 84π cm²
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https://brainly.com.br/tarefa/40436253
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