- O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 2% quando sua temperatura varia de 200°C. Determine o coeficiente de dilatação linear desse metal.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
2%
0,02
2*10⁻²
Δv=2*10⁻²V₀
Δv=V₀*γ*Δθ
2*10⁻²V₀=V₀*γ*2*10²
(2*10⁻²V₀)/(2*10²V₀)=γ
γ=10⁻⁴
3α=γ
α=10⁻⁴/3
α=1/3*10⁻⁴
α=0,333...*10⁻⁴
0,02
2*10⁻²
Δv=2*10⁻²V₀
Δv=V₀*γ*Δθ
2*10⁻²V₀=V₀*γ*2*10²
(2*10⁻²V₀)/(2*10²V₀)=γ
γ=10⁻⁴
3α=γ
α=10⁻⁴/3
α=1/3*10⁻⁴
α=0,333...*10⁻⁴
Respondido por
3
bom, vamos lá...
O tamanho aumentou em porcentagem (2%), então para resolver você terá que atribuir um valor para esse metal, pois ele vai aumentar 2% então o coeficiente de dilatação será o mesmo se variar 2% seja qual for o tamanho do metal.
Vou atribuir 100 para facilitar. Então se aumentou 2% foi para 102.
Conforme a fórmula L=Lo * coeficiente linear (alfa) * Variação temperatura.
L=Lo *3(alfa) *T -> 3 vezes alfa pois é volume e volume cresce em 3 dimensões.
L -> Comprimento final da barra
Lo -> Comprimento inicial da barra
T -> Variação da temperatura
Agora é só jogar na formula:
102=100x3(alfa)x200
102=60000x(alfa)
(alfa) = 102/60000 = 0,0017 °C-1 ou 0,17x10^-5
Lembrando que * significa multiplicação, ^ significa potência e que o x também é multiplicação...
O tamanho aumentou em porcentagem (2%), então para resolver você terá que atribuir um valor para esse metal, pois ele vai aumentar 2% então o coeficiente de dilatação será o mesmo se variar 2% seja qual for o tamanho do metal.
Vou atribuir 100 para facilitar. Então se aumentou 2% foi para 102.
Conforme a fórmula L=Lo * coeficiente linear (alfa) * Variação temperatura.
L=Lo *3(alfa) *T -> 3 vezes alfa pois é volume e volume cresce em 3 dimensões.
L -> Comprimento final da barra
Lo -> Comprimento inicial da barra
T -> Variação da temperatura
Agora é só jogar na formula:
102=100x3(alfa)x200
102=60000x(alfa)
(alfa) = 102/60000 = 0,0017 °C-1 ou 0,17x10^-5
Lembrando que * significa multiplicação, ^ significa potência e que o x também é multiplicação...
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