Question

O volume de um balão cresce de acordo com a fórmula dVdt= t+1+ 23t ,  onde V cm³ é o seu volume em t segundos. Se V= 33 cm³ quando t = 3, ache a fórmula do volume e o volume do balão em 8 segundos.
(obs:integral)

Answer 1

Olá!

Vamos começar integrando a função em ambos os lados:

$\int \frac{dV}{dt}\:dt=\int\:(1+24t)\:dt$

$V=12t^2+t$

Se para $t=3$, o volume é $V=33$, então adicionamos a constante $-78$ à equação:

$V=12t^2+t-78$

O volume em $t=8$ é $V=698\:cm^3$.