Question

o volume de cilindro equilatero é igual a 54 pi. Determine sua area lateral.

Answer 1

Primeiro iremos encontrar o valor do raio, como no enunciado está cilindro equilátero então vai ser altura é igual a 2 vezes o raio:

V = π. r² . h
54π = π .r² . 2r
54π = π 2r³
π2r³ = 54π
r³ = 54π / 2π
r³ = 27
r = ∛27
r = 3 cm.


Área lateral:

h = 2.r
h = 2. 3 = 6 cm

AL = 2π.r . h
AL = 2π . 3 . 6
AL = 2π . 18
AL = 36π cm². Espero ter ajudado!❤

Answer 2

Volume de um cilindro equilátero (altura igual diâmetro): $V=2.\pi.r^3$

Logo o raio do cilindro é calculado assim: $54\pi=2\pi r^3\\r^3=\frac{54\pi}{2\pi} \\r^3=27\\r=\sqrt[3]{27}\\r=3$

Área lateral de um cilindro equilátero: $A=4\pi r^2$

Logo a área lateral do cilindro da questão é: $A=4\pi. 3^2\\A=4\pi.9\\A=36\pi$