Question

O volume de água necessário para acionar cada turbina de uma Central Hidrelétrica é de aproximadamente 600 m3/seg., “conduzido” através de um conduto forçado de queda nominal de 118 metros. Se cada turbina geradora assegura uma potência de 600.000 kw, qual é a perda de energia nesse processo de transformação de energia mecânica em elétrica? Considere: g = 10 m/seg2 d = 103 Kg/m3 (densidade da água)

Answer 1

                    $m=d.v$

m=massa [kg]
v=volume [m³/s]
d=densidade do fluido [kg/m³]

Dados:
v=600m³/s.
d=1.003kg/m³
m=?


               $m=d.v$


 m=1.003 x 600

 m=601.800 kg.



                    $Epg=m.g.h$     

Epg=Energia potencial gravitacional [Joules]
m=massa [kg]
g=gravidade [m/s²]
h=altura [m]

Dados:
m=601.800kg
h=118m
g=10m/s².
Epg=?


               $Epg=m.g.h$

Epg=601.800 x 10 x 118

Epg=6.018.000 x 118

Epg=710.124.000Joules.


                    $t= \sqrt{h} .2/g$


t=tempo de queda [s]
h=altura [m]
g=gravidade [m/s²]

Dados:
g=10m/s²
h=118m.
t=?

              $t= \sqrt{h} .2/g$

t=√(118 x 2)/10

t=√236/10

t=√23,6

t=4,8seg.


                   
                 $V=g.t$  

V=velocidade [m/s]
t=tempo de queda [s]
g=gravidade [m/s²]

Dados:
t=4,8seg.
g=10m/s².
V=?

               $V=g.t$

V=10 x 4,8

V=48m/s.


               $Ec=m.v ^{2} /2$


Ec=Energia cinetica [Joules]
m=massa [kg]
v=velocidade [m/s]

Dados:
m=601.800kg.
v=48m/s.
Ec=?

               $Ec=m.v ^{2}/2$


Ec=(601.800 x 48²)/2

Ec=(601.800 x 2.304)/2

Ec=1.386.547.200/2

Ec=693.273.600Joules.


             
                 $Emc=Epg+Ec$


Emc=Energia mecanica [Joules]
Epg=Energia potencial gravitacional [Joules]
Ec=Energia cinetica [Joules]

Dados:
Epg=710.124.000J
Ec=693.273.600J
Emc=?


              $Emc=Epg+Ec$


Emc=710.124.000+693.273.600

Emc=1.403.397.000Joules.


        Joule/s=Watt.

Convertendo [kW] em [Watts];


1KW=1.000Watts.

600.000 x 1.000=600.000.000

P.υ=600.000.000Watts.


                     η=E.υ/E.t *100

η=rendimento [%]
E.υ=Energia util [J]
E.t=Energia total [J]


      η=600.000.000/1.403.397.000
 
      η= 42%            


     100-42= 58

     58% e´perda nesse processo da transformaçao de Energia mecanica em Energia eletrica .

    
          Espero que te ajude.