Question

O vírus é esférico, possuindo um diâmetro entre 120 a 160 nm. 1 nm (1 nanômetro) vale um milionésimo de milímetro. Para entender o que isso significa, vamos fazer uma proporção: se o coronavírus fosse do tamanho de uma bola de futebol, mantida a mesma escala, qual seria a altura de um ser humano adulto?
a) 24m
b) 240m
c) 2,4km
d) 24km
e) 2400km

Answer 1

• Qual é o raio do coronavírus?

Segundo o enunciado:

O diâmetro do vírus vai de 120 nm até 160 nm.

==> Fazendo uma média entre esses valores:

Escolhi fazer uma média entre esses dois valores dos extremos do intervalo.

No entanto, como trata-se de uma aproximação, escolher qualquer valor nesse intervalo proporcionaria uma resposta satisfatória.

$d_m = \frac{120+160}{2}$

$d_m = \frac{280}{2}$

$d_m = 140\: nm$

(diâmetro médio do corona)

==> Raio médio do vírus:

O diâmetro é igual a duas vezes o raio.

$d_m = 2.r_m$

$140 = 2.r_m$

$\boxed{r_m = 70\:nm}$

(raio aproximado de um vírus)

• Qual a altura de um ser humano?

Podemos estimar vários valores diferentes dentro de um intervalo, pois como trata-se de uma aproximação, a resposta ainda será satisfatória.

• Entenda melhor em:

https://brainly.com.br/tarefa/24880995

Vamos supor que:

h ≅ 1,56 m

(altura média de um ser humano)

• Qual é o raio de uma bola de futebol?

Aproximadamente, raio de uma bola de futebol:

rb ≅ 11 cm

• Proporcionalidade:

Vamos fazer uma proporção comparando essas informações.

Como é no mundo em que vivemos e como seria se o corona fosse do tamanho de uma bola de futebol.

Raio do Coronavírus      -------  Tamanho do humano adulto    

            70 nm                  -------   1,56 m

            11 cm                   -------    x

(essa comparação é possível porque a escala foi mantida a mesma)

• Agora é só multiplicar "em cruz"?

Ainda não.

Para que haja conformidade entre os valores e a altura da pessoa também seja encontrada em metros, vamos expressar todas as unidades em metros.

• Lembre-se:

1 m = 100 cm

$1 \:cm = \frac{1\:m}{100}$

$\boxed{1\:cm = 10^{-2}\:m}$

$\boxed{1 \: nm = 10^{-9} \:m}$

• Convertendo devidamente as unidades:    

Raio do Coronavírus      -------  Tamanho do humano adulto    

            $70.10^{-9}\:m$             -------   1,56 m

            $11.10^{-2}\:m$             -------    x

• Multiplicando "em cruz":

$70.10^{-9}.x = 11.10^{-2}.1{,}56$

$x = \frac{11.10^{-2}.1{,}56}{7.10.10^{-9}}$

$x = \frac{17,16.10^{-2}}{7.10^{-8}}$

$x = \frac{17,16.10^{-2}.10^{+8}}{7}$

$x = \frac{17,16.10^{6}}{7}$

$\boxed{x = 2{,}45.10^{6}\:m}$

• Qual é esse valor em quilômetros?

Lembre-se: 1 km = 1000 m = 10³ m

Podemos escrever:

$x = 2{,}45.10^{3}.10^{3}\:m$

$x = 2{,}45.10^{3}.(10^{3}\:m)$

$x = 2{,}45.10^{3}\:km$

$\boxed{\boxed{x = 2450\:km}}$

(Caso não estiver usando uma calculadora, mais aproximações podem ser feitas para facilitar os cálculos).

(Essas aproximações ficam relativamente pequenas, pois trata-se da ordem de grandeza).

• Portanto:

x ≅ 2400 km

• Resposta:

e) 2400km

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais:

==> Por que o Sistema Internacional de Unidades foi criado?

https://brainly.com.br/tarefa/13470911

==> Proporção:

https://brainly.com.br/tarefa/24890879

==> Proporcionalidade:

https://brainly.com.br/tarefa/17281299