Question

O vigésimo termo da PA ( x,3+x,2x+1,...) É igual a ? ( a resposta é 62 ,mas eu preciso da resolução ) pfvrr ,me ajude

Answer 1

Boa noite!!

Para resolver, devemos lembrar de duas coisas:

• A razão de uma PA se dá a partir da subtração de um termo com o seu anterior
• A fórmula da PA: An = A1 + (n - 1).r

Primeiro, vamos encontrar a razão da PA:

r = 3 + x - x = 3

ou

r = 2x + 1 - 3 - x = x - 2

Agora, como achamos dois valores possíveis para a razão, vamos encontrar o valor de X (Primeiro Termo) igualando os dois valores encontrados

x - 2 = 3

x = 5

Agora basta colocar na fórmula da PA:

A20 = 5 + (20 - 1) . 3

A20 = 5 + 19 . 3

A20 = 5 + 57

A20 = 62

Espero ter ajudado!!

Answer 2

O vigésimo termo da P.A. é igual a 62

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos informa a seguinte P.A.:

• ( x, 3 + x ,2x + 1, ...)

Com isso, a questão quer que calculemos o valor do vigésimo termo (A20)

Primeiro, vamos encontrar a razão.

Temos:

r = A2 - A1

• r = 3 + x - x = 3
• r = 2x + 1 - 3 - x = x - 2

Para determinar o valor do primeiro termo, vamos igualar os dois valores encontrados na razão:

• A1 - 2 = 3
• A1 = 5

Agora que achamos o primeiro termo e já sabemos a razão, vamos substituir na fórmula:

• A20 = 5 + (20 - 1) * 3
• A20 = 5 + 19 * 3
• A20 = 5 + 57
• A20 = 62

Portanto, o vigésimo termo da P.A. é igual a 62

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ3