Question

o vigésimo termo da PA ( 2, 4, 6,
8,.........) é:
a) 38
b) 40
c) 42
d) 44​

Answer 1

Resposta:

A razão da PA é 2

assim, a20 =a1+19.r= 2+19.2 2+38= 40

Answer 2

✓ Sabendo sobre Progressão Aritmética e realizando o calculo necessário descobrimos que o vigésimo termo da Progressão Aritmética é 40 Alternativa B

⇒ Para descobrimos o vigésimo termo desta Progressão Aritmética podemos usar a fórmula do termo geral que consiste em achar qualquer valor por meio de outros valores oferecidos pela questão e dessa forma aplicar a seguinte fórmula da PA para encontrar este valor.

• ❈ Fórmula do termo geral da PA

$\boxed{ \boxed{ \Large \text{ { a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }}}$

⇒ Agora que sabemos a fórmula que devemos aplicar basta agora descobrimos o significado das letras ou elementos presentes nela para que assim possa aplicar corretamente os valores da questão na fórmula.

• ❈ termo geral → an

• ❈ primeiro termo → a1

• ❈ número de termos → n

• ❈ razão → r

⇒ Dessa forma agora que sabemos o significado dos elementos presentes na fórmula temos que ter ciência de quais valores devemos aplica-la.

• ❈ an → 20

• ❈ a1 → 2

• ❈ n → 20

• ❈ r → 2

$\ \bf Aplicando \: \: a \: \: formula \: \:$

$\large \text{ { a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\large \text{ { a_{20} = 2+ (20 - 1).2} }$

$\large \text{ { a_{20} = 2+ 19.2} }$

$\large \text{ { a_{20} = 2+ 38} }$

$\large \text{ { \boxed{ a_{20} = 40}} }$

⇒ Concluímos que o vigésimo termo desta PA é 40

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