Question

O vigésimo elemento da sucessão aritmética (12, 17, 22,
27, ...) é:
A) 95
B)97
C)103
D)107
E)113

Answer 1

A partir da análise dessa progressão aritmética (PA), podemos afirmar que o vigésimo (20) termo é o 107. Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra D.

• Mas como saber disso ?

Bom, para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula do termo geral da PA, ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{an=a1+(n-1).r}}}}$

• Em que :

an = Enésimo termo (o que queremos descobrir)

a1 = Primeiro termo da PA

r = Razão (segundo termo - primeiro termo)

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

Ela nos pergunta qual o vigésimo elemento da sucessão aritmética (12,17,22,27...)

• Vamos anotar os valores :

an = 20

a1 = 12

r = 17 - 12 = 5

• Aplicando na fórmula do termo geral da PA :

$a20=12+(20-1).5$

$a20=12+19.5$

$a20=12+95$

$\boxed{\boxed{\boxed{a20=107}}}$

Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra D.

Bons estudos e espero ter ajudado