Question

o vetor w (7,2,9) é a combinação linear dos vetores u= (2,1,3) e v= ( 1,0,1)

Answer 1

w = X.u + Y.v
(7,2,9) = X. (2,1,3) + Y. ( 1,0,1)
(7,2,9) = (2X,X,3X) + (Y,0,Y)

2X + Y = 7
X + 0 = 2       --------> X = 2
3X + Y = 9

Substituindo o valor de X na terceira equação temos:

3.(2) + Y = 9
6 + Y = 9
Y = 9 - 6
Y = 3

Portanto dizemos que os vetores u e v é combinação linear do vetor w. e os coeficientes dessa combinação é X = 2 e Y = 3.