Question

O vetor w=(5, 0, 12) é a combinação linear dos vetores u=(1, -1, 3) e v=(1, 4, 0). Podemos afirmar que os coeficientes a e b dessa combinação são:
Escolha uma:
( ) a. a= 3 e b= 1.
( ) b. a= 6 e b=5.
( ) c. a= 4 e b= -3.
( ) d. a= -2 e b= 3.
( ) e. a= 4 e b= 1.

Answer 1

Resposta:

e

Explicação passo-a-passo:

a(1, -1, 3) +b(1, 4, 0) = (5, 0, 12)

(a, -a, 3a) +(b, 4b, 0) = (5, 0, 12)

{a+b = 5

{-a +4b = 0

{3a = 12. Logo a = 4, substitui esse valor na primeira.

4+b=5. Logo b = 1

Substitiui na segunda esses dois valores para ver se satisfaz a equação.

-1.4 + 4.1 = -4+4 = 0. Logo satisfaz a segunda.

Diante disso podemos garantir que os valores de a e b que faz o vetor (5, 0,  12) ser combinação linear dos vetores (1, -1, 3) e  (1, 4, 0) é a=4 e b=1.