Question

o vetor v =(x,y,z) é paralelo ao vetor u =(2,-1,3) tal que v.u= -42 entao o vetor v é:

Answer 1

Resposta:

(-6, 3, -9)

Explicação passo a passo:

Answer 2

O vetor v, paralelo ao vetor u, tem coordenadas iguais a (-6, 3, -9).

Dois vetores paralelos possuem coordenadas proporcionais.

Sabendo que o vetor v é paralelo ao vetor u, logo temos a seguinte proporção:

2/x = -1/y = 3/z

Assim:

2y = -x

y = -x/2

2z = 3x

z = 3x/2

Como o produto escalar dos vetores v e u é igual a -42, temos:

v.u = (x,y,z)(2,-1,3) = (x, -x/2, 3x/2)(2, -1, 3) = -42

2x + (x/2)(-1) + (3x/2)(3) = 2x + x/2 + 9x/2 = -42

7x = -42

x = -6

y = -(-6)/2 = 3

z = 3(-6)/2 = -9

Portanto, v = (-6, 3, -9).

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