Question

o vetor V=(-1,-1,-2)forma um angulo de 60º com o vetor AB, onde A=(0,3,4) e B=(m,-1,2) calcular o valor de m
Aguem pode me passar o passo a passo?

Answer 1

olá, primeiro vamos descobrir o vetor AB=(m,-1,2)-(0,3,4)

AB=(m,-4,-2)

aplicando na formula de produto interno cos(a)=  $\frac{VU}{|U||V|}$

$cos(60)= \frac{(-1.m)+[-1.(-4)]+[-2.(-2)]}{ \sqrt{ (-1)^{2}+( -1)^{2}+ (-2)^{2} } . \sqrt{ m^{2}+ (-4)^{2}+ (-2)^{2} } }$

resolvendo:
$6m^{2} +120= (-2m+16)^{2}$

 $m^2+32m-68=0$

 m=2 ou m=-34