Question

O vetor A tem módulo igual a 6,00 unidades, o vetor B tem
modulo igual a 7,00 unidades e , A . B= 14,0. Qual é o
ângulo entre Ae B?​

Answer 1

Resposta:

A resposta é 1,23 rad

Explicação:

Se A→ • B→ = 14

e

A = 6

B = 7

Então,

A→ • B→ = 6 x 7 x cos(θ) = 14

cos(θ) = 14 ÷ (6 x 7) = 0,3333...

arccos(cos(θ)) = arccos(0,3333...)

θ = arccos(0,3333...) = 1,23 rad

Dica: Arcosseno é a função inversa do cosseno.

Answer 2

O produto escalar indicado pelo símbolo entre dois vetores (por exemplo: A.B) pode ser estimado pela produto entre as magnitudes dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles, assim o ângulo entre A e B será de 1,23 rad ou 70,5º.

Como calculamos o produto escalar?

O produto escalar pode ser estimado pelo produto do módulo dos dois vetores (|A| * |B|) multiplicado pelo cosseno do ângulo (α) formado entre estes vetores:

A.B = |A|*|B|*cos(α)

Do exercício, temos que:

• |A|=6
• |B|=7
• A.B=14

Assim:

cos(α)=A.B/(|A|*|B|)

cos(α)=14/(7*6)

cos(α)=0,333

$\alpha = cos^{-1}(0,333)$

α = 1,23 rad ou 70,5º

Quer mais exercícios sobre produto escalar? Acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53443806

#SPJ2