Question

O vetor a mostrado na figura a seguir tem módulo 20 cm.Obtenha suas projeções nas direções dos eixos Ox e Oy

Dados: sen 60°=
$\sqrt{} \frac{3}{2}$
e cos 60° =
$\frac{1}{2}$

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Answer 1

Entre A e X temos um ângulo de 60° :

cos60°=$\frac{Ox}{A}$

$\frac{1}{2}$= $\frac{Ox}{20}$

2.Ox= 20

Ox= 10 cm

Entre Y e A há um ângulo de 30° :

Obs.: Sabemos que 30° e 60° são ângulos complementares e , por isso, o seno de um á igual ao cosseno do outro e vice - versa ( sen60°=cos30°=$\frac{\sqrt{3} }{2}$ e sen30°=cos60°= $\frac{1}{2}$ )

cos30°=$\frac{0y}{A}$

sen60°= $\frac{Oy}{20}$

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $\frac{Oy}{20}$

20√3=2.Oy

Oy= 10√3 cm

Bons estudos!