Question

O vértice V da parábola que representa uma função quadrática f (x) = -2x + 4x - 9 é:
a) V = (-7, 1)
b) V = (1, -7)
c) V = (0, 1)
d) V = (- 7,0)
e) V = (0, 0)

Answer 1

Resposta: Letra B => $V(1, -\:7)$

Explicação:

O vértice da parábola é denotado pelo ponto minimo ou máximo de uma função quadrática, ou seja, pelo menor ou maior valor que uma função quadrática pode assumir. As coordenadas desse ponto $V(x_{v}, y_{v})$  são dadas pelas seguintes fórmulas:

$x_{v} = \frac{-\:b}{2.a}$

$y_{v} =$ - Δ/4.a

Agora, que já expliquei, o que era preciso, vamos pegar a função quadrática que o enunciado deu e encontrar o vértice dela.

$f(x) = -\:2x^{2} + 4x - 9\\\\x_{v} = \frac{-\:(4)}{2.(-2)}\\\\x_{v} = \frac{-\:4}{-\:4}\\\\x_{v} = 1$

Δ = $(4)^{2} - 4.(-\:2).(-\:9)$

Δ = $16 - 72$

Δ = $-\:56$

$y_{v} = \frac{-(-\:56)}{4.(-\:2)}\\\\y_{v} = \frac{56}{-\:8}\\\\y_{v} = -\:7$

$V(1, -\:7)$

Espero ter ajudado!