Question

O vértice da parábola representada pelo gráfico da função f(x) = - x² + 4x - 3 é: *

a-(1 ; 2)

b-(2 ; 1)

c-(-1 ; 2)

d-(-2 ; -1)​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{b)~(2,1)}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

No estudo de parábolas, existem duas fórmulas para calcularmos as coordenadas do vértice.

Dada a função quadrática $f(x)=ax^2+bx+c$

As fórmulas são:

• $-\dfrac{b}{2a}$, para encontrarmos a abcissa do vértice
• $-\dfrac{\Delta}{4a}$, para encontrarmos a ordenada do vértice, na qual $\Delta=b^2-4ac$

Logo, analisando a função cedida pelo enunciado $f(x)= -x^2+4x-3$

Podemos perceber que

$\begin{cases}a=-1\\b=4\\c=-3\\\end{cases}$

Substituindo os valores, encontramos

$x_v = -\dfrac{4}{2\cdot(-1)}~~~~~y_v=-\dfrac{4^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)}{4\cdot(-1)}$

Multiplique os valores e calcule a potência

$x_v = -\dfrac{4}{-2}~~~~~y_v=-\dfrac{16-12}{-4}$

Some os valores e simplifique as frações

$x_v = -(-2)~~~~~y_v=-\dfrac{4}{-4}\\\\\\ x_v =2~~~~~y_v=1$

Estas são as coordenadas do vértice desta parábola.