Question

O vertice da parábola que corresponde a função (x+2)*+2 é

Answer 1

Resposta:

Vértice = V ( -2 ; 2 )

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (x+2)² + 2

Pela propriedade dos produtos notáveis (quadrado da soma), a expressão (x+2)² pode ser reescrita como:

(x + 2)² = x² + 2(x)(2) + 2²

(x + 2)² = x² + 4x + 4

Substituindo na função original:

f(x) = (x² + 4x + 4) + 2

f(x) = x² + 4x + 6

O vértice da parábola é definido por:

v ( Xv ; Yv ), onde Xv = -b / 2a e Yv = f(Xv)

Xv = - (4) / 2 (1) = -2

Yv = f(-2) = (-2)² + 4(-2) + 6 = 4 - 8 + 6 = 2

Vértice = V ( -2 ; 2 )