Question

O vértice da parábola é considerado um ponto de máximo quando a concavidade da parábola está voltada para baixo e considerado um ponto de mínimo quando a concavidade da parábola está voltada para cima. Dada a função f(x)= x² – 2x + 5, verificando se a função admite valor máximo ou mínimo e calculando esse valor, teremos respectivamente

Answer 1

A função admite valor mínimo e esse valor é 4.

Explicação passo a passo:

Para saber se a função admite valor máximo ou mínimo, deve-se analisar o valor do coeficiente a. Se a for positivo, a concavidade da parábola é voltada para cima e a função possui valor mínimo. Se a for negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo e a função possui valor máximo.

Na função f(x)= x² – 2x + 5, a vale 1. Portanto, a é positivo e a função possui valor mínimo.

Para calcular o valor mínimo de uma função, devemos descobrir o y do vértice por meio da fórmula:

- Δ ÷ 4a =

- ($b^{2}$ - 4ac) ÷ 4a =

- ( -2.-2 - 4.1.5) ÷ 4.1 =

- (4 -20) ÷ 4 =

- (-16) ÷ 4 =

16 ÷ 4 =

4