Question

O Vértice da função f(x) x² - 4x + 13 ocorre em qual ponto?
a-V= (6,2)
b-V= (3,4)
c-V =(-2, 5)
d-V= (2,9)
e-V= (1,5)

Answer 1

Resposta:

d )  V ( 2 ; 9)

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

O Vértice da função f(x) = x²- 4 x + 13 ocorre em qual ponto?

Resolução:

O ponto pedido é o Vértice .  

Para calcular as coordenadas do vértice de uma parábola, que é o gráfico de equações do 2º grau, tal como esta, existem duas fórmulas que dão diretamente o valor das coordenadas.

E lá estão "velhos" conhecidos nossos. Ora reparem.

Para encontrar a coordenada em x ( também chamada de abcissa) a

fórmula é:  

- b / 2a

Para encontrar a coordenada em y ( também chamada de ordenada) a

fórmula é:

- Δ / 4a

E estas letras ou símbolos estão na Fórmula de Bhaskara para calcular  

raízes de equações do 2º grau ( também chamadas de quadráticas).

Peguemos na função dada.

f(x) = x²- 4 x + 13

a =    1  

b = - 4

c =   13

Δ = b² - 4 * a * c  

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * 13 = 16 - 52 = - 36

Agora é só fazer pequenos cálculos, que pedem a vossa atenção para os sinais que estão nas fórmulas.

Coordenada em "x" :

- b / 2a = - ( - 4 ) / ( 2 * 1 ) = 4 / 2 = 2

Coordenada em "y" :    

- Δ / 4a = (- (- 36 )) / (4 *1 ) = 36/4 = 9

E estão encontradas as coordenadas do vértice desta parábola.

V ( 2 ; 9)

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir         Δ ) lê - se "delta" e é o binómio discriminante da Fórmula de Bhaskara

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.