Question

o varal da lavanderia de um hotel existem lençóis e toalhas de banho. Ao todo a 250 peças entre lençóis e  toalhas  de banho. Sabendo que a metade do número de lençóis mais 2 vezes e meia o número de toalhas de banho é igual a 415 Qual o número de lençóis no varal da lavanderia desse hotel?

Answer 1

• Considere:

ℓ: quantidade de lençóis

t: quantidade de toalhas de banho

• Ao todo há 250 peças entre lençóis e toalhas de banho:

ℓ + t = 250

• A metade do número de lençóis mais 2 vezes e meia o número de toalhas de banho é igual a 415:

$\large \sf \dfrac{\ell}{2} + 2,5 \cdot t = 415$

$\large \sf \dfrac{\ell}{2} + \dfrac{5}{2} \cdot t = 415$  ⟹ Multiplique ambos os membros por 2.

ℓ + 5t = 830

Resolva o sistema de duas equações e duas incógnitas.

$\large \begin{cases} \sf \ell + t = 250 \\ \sf \ell + 5t = 830 \end{cases}$  ⟹ Multiplique a primeira equação por 5.

$\large \begin{cases} \sf 5 \ell + 5t = 1250 \\ \sf \ell + 5t = 830 \end{cases}$  ⟹ Subtraia as duas equações membro a membro.

4ℓ = 420 ⟹ Divida ambos os membros por 4.

ℓ = 105

No varal da lavanderia desse hotel há 105 lençóis.

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