Question

o valores de x na inequaçao são:

$\frac{x}{2} + 3 \leqslant 2x - 1 < \frac{5x}{2} - 1$

me ajudemmm
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Answer 1

Resposta:

$x \geqslant \frac{8}{3}$

Resolução:

Basta fazer a intersecção dos conjuntos solução das inequações (i) e (ii):

(i) $\frac{x}{2} + 3 \leqslant 2x - 1$

(ii) $2x - 1 < \frac{5x}{2} - 1$

Vamos resolver cada uma separadamente. Começando por (i),

$\frac{x}{2} + 3 \leqslant 2x - 1$

Some $+1$ a ambos os lados,

$\frac{x}{2} +4 \leqslant 2x$

Some $-\frac{x}{2}$ a ambos os lados,

$4 \leqslant \frac{3x}{2}$

Multiplique ambos os lados por $\frac{2}{3}$,

$\frac{8}{3}\leqslant x$.

Agora, resolvendo (ii):

$2x - 1 < \frac{5x}{2} - 1$

Some $+1$ a ambos os lados,

$2x < \frac{5x}{2}$

Some $-2x$ a ambos os lados,

$0 < \frac{x}{2}$

Multiplique ambos os lados por $2$,

$0 < x$.

A união dos conjuntos soluções é $x \geqslant \frac{8}{3}$.