Question

O valor (v) de R$ 2000,00 seria dividido entre os (x) participantes que chegaram à segunda fase de uma competição. Porém, no dia da segunda fase, o número (x) de participantes foi alterado, uma vez que houve cinco desistências. Com essa desistência, cada participante que ficou para a segunda fase recebeu então 20 reais a mais do que receberia inicialmente. Com base nesses dados, calcule o número inicial de participantes previstos para a segunda fase e que dividiriam o valor de R$ 2000,00 e qual o valor total recebido por cada um.

Answer 1

v = 2000÷x
v + 20 = 2000÷(x-5)

2000\x + 20 = 2000\(x-5)
(2000+20x)\x = 2000\(x-5)    (multiplica-se cruzado)
2000.x = (x-5). (2000 + 20.x)
2000.x = 2000.x + 20.x² - 1000 - 100.x
2000.x = 1900.x + 20.x² - 1000
20.x² - 100.x - 1000 = 0    (divide toda a equação por 20 para simplificar)
x² - 5.x - 50 = 0

x=-b+-√b²-4.a.c\2.a
x = 5 +- √25 - 4.1.(-50) \ 2.1
x = 5 +- 15 \ 2
x = 10 
x = - 5
O numero inicial de participantes era 10, e o valor total recebido por cada um foi de R$220,00