Question

O valor simplificado da expressão y = sen( 9π 2 )−4×cos(5π) 5×sen( π 2 ) será.

Answer 1

O valor simplificado da expressão é y = 10.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. Os principais valores (ângulos notáveis) são dados pela tabela trigonométrica, com ela podemos calcular o valor da expressão dada.

Seja a expressão dada por:

y = sen(9π/2) - 4×cos(5π) + 5×sen(π/2)

Sabemos que seno e cosseno possuem período igual a 2π, portanto teremos que:

• sen(x) = sen(x + 2π)

• cos(x) = cos(x + 2π)

Podemos então reescrever os ângulos no intervalo [0, 2π] sem alterar o valor da expressão:

9π/2 = π/2

5π = π

Resolvendo a expressão:

y = sen(π/2) - 4×cos(π) + 5×sen(π/2)

y = 6×sen(π/2) - 4×cos(π)

y = 6×1 - 4×(-1)

y = 6 + 4

y = 10

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