Question

O valor presente líquido é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente líquido de uma série de pagamentos, ou recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida. Sobre o valor presente líquido, com base nos conteúdos do capítulo 8 do livro base da disciplina, analise o contexto abaixo. Considere que uma indústria está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina nova cujo valor é de R$100.000,00 e que as receitas líquidas estimadas, em 5 anos, são de R$22.000,00 por ano, e o valor residual da máquina ao final do quinto ano será de R$25.000,00, e a taxa de retorno esperada é de 15% ao ano (use 4 casas após a vírgula). Assinale a alternativa correta que representa o valor do VPL:

Answer 1

Olá, tudo bem?

A fórmula do valor presente líquido é representada por um somatório de todas as entradas de receita:

Σ(1⇒n) = $\frac{RLn}{(1+i) x^{n} }$ - Investimento inicial

Separando os dados importantes da questão, temos:

i = 0,15
n = 5
Ii= 100000
Rln = 22000
Resíduo 5°ano = 25000

Basta, então, substituir na função:

$VPL = \frac{22000}{(1+0,15)^{1} } + \frac{22000}{(1+0,15)^{2} } + \frac{22000}{(1+0,15)^{3} } + \frac{22000}{(1+0,15)^{4} } + \frac{47000}{(1+0,15)^{5} } - 100000$

$VPL = \frac{22000}{1,15} } + \frac{22000}{1,3225} + \frac{22000}{1,5209 } + \frac{22000}{1,7490} + \frac{47000}{2,0114 } - 100000$

VPL = 19130,4348 + 16635,1607 + 14465,1193 + 12578,6164 + 23366,8091 -100000

VPL=  -13823,8597

A alternativa correta que representa o valor do VPL:

A R$13.323,86. 

B -R$13.323,86 

C -R$13.823,86 

D -R$14.323,86 

E R$14.323,86

Então temos como resposta a letra C.