Question

O valor p em reais por acre (4.047 m^2) de uma produção de trigo D dias depois de plantado é dado por: 12d-0,05d^2, com 20
a) Encontre o valor (p) do acre de trigo 50 dias depois de plantado.
b) Quantos dias depois de plantado o trigo obten-se p=400?

Answer 1

Temos que d varia entre 20 e 80: 20 < d < 80.

Sendo p = 12d - 0,05d² a função do valor da produção de trigo, então temos que:

a) Basta substituir o valor d da função por 50:

p = 12.50 - 0,05.50²

p = 600 - 0,05.2500

p = 600 - 125

p = 475

Portanto, depois de 50 dias o valor do acre de trigo custará R$475,00.

b) Agora, temos que igualar a função a 400, ou seja,

12d - 0,05d² = 400

0,05d² - 12d + 400 = 0

Temos então uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-12)² - 4.0,05.400

Δ = 144 - 80

Δ = 64

$d =\frac{12+-\sqrt{64}}{2.0,05}$

$d =\frac{12+-8}{0,1}$

$d' =\frac{12+8}{0,1} = 200$

$d'' =\frac{12-8}{0,1} = 40$

Perceba que d não pode ser 200, pois 20 < d < 80.

Portanto, depois de 40 dias obtém-se p = 400.

Answer 2

Resposta:

A-)R$475,00.

B-)40 dias depois.