Question

O valor original da sua fatura de cartão é R$800,00. Se você pagar 50% da fatura todo mês, em quanto tempo estará devendo R$50,00? Considere a taxa de juros de 9,5% a.m.
Cálculo

Answer 1

Boa noite!

Ao pagar 50% por mês ficamos ainda devendo 50% todo mês (a outra metade).
Se os juros são de 9,5% a.m. há um aumento de (1+9,5%) todo mês.
Querendo chegar a dever R$ 50,00, temos:
$800[(50\%)(1+9,5\%)]^n=50\\ 800[(0,5)(1,095)]^n=50\\ 0,5475^n=\frac{50}{800}=0,0625\\ n=\log_{0,5475}(0,0625)=\frac{\log 0,0625}{\log 0,5475}\\ n\approx{4,60\text{ meses}}$

Espero ter ajudado!