Question

O valor numérico do logaritmo de 729 na base 4raiz quadrada 3

Answer 1

Olá,

Nem sempre é fácil calcular manualmente o resultado de um logaritmo, para alguns valores conseguimos chegar apenas resultados aproximados sem o uso de calculadora.
Uma coisa que ajuda bastante o calculo, é pensar na função inversa do log, que é a exponencial, vejamos:

Escrever Log de 729 na base $4 \sqrt{3}$, é o mesmo que escrever $(4 \sqrt{3}) ^{x}=729$.

Se fizermos chutarmos alguns valores para x, chegaremos a primeira conclusão de que o resultado se encontra entre 3 e 4.

Com o auxilio de uma calculadora chegamos ao resultado de aproximadamente 3,4055. Pois $(4 \sqrt{3}) ^{3,4055}= 728,01$.

Resposta: aproximadamente 3,4055.