Question

O valor numérico de: sen30º + cos60º + tg45º é:

Answer 1

O valor numérico do sen30º + cos60º + tg45º é $\boxed{\bf 2}$

Ângulos notáveis

Os ângulos citados no enunciado são os chamados ângulos notáveis, que na trigonometria e na geometria recebem esse nome devido a sua importância nos cálculos e por isso tem um valor predefinido para seno, cosseno e tangente.

São os seguintes:

• 30°
• 45°
• 60°

E seus respectivos valores de seno, cosseno e tangente:

$\begin{tabular}{| c | c | c | c |}\cline{1-4}\multicolumn{1}{|l|}{} &\multicolumn{1}{|l|}{\bf ~30\textdegree} & \multicolumn{1}{l|}{\bf ~45\textdegree} & \multicolumn{1}{l|}{\bf ~60\textdegree} \\ \cline{1-4} \bf Sen & \sf 1\!/\! 2 & \sf \sqrt{2}/2 & \sf \sqrt{3}/2 \\ \cline{1-4}\bf Cos & \sf \sqrt{3} / 2 & \sf \sqrt{2}/2 & \sf 1 /2 \\ \cline{1-4}\bf Tg & \sf \sqrt{3}/3 & \sf 1 & \sf \sqrt{3} \\\cline{1-4}\end{tabular}$

◕ Calculando

$\begin{array}{l}\bf sen(30^{o}) + cos(60^{o}) + tg(45^{o})\\\\\Rightarrow \sf Substituindo~pelos~valores\\\bf \displaystyle \bf \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +1\\\\\sf \Rightarrow Calculando~as~frac_{\!\!,}\tilde{o}es\\\bf \displaystyle \bf \frac{1+1}{2} +1\\\bf \displaystyle \bf \frac{2}{2} +1\\\bf 1+1\\\boxed{\large \bf sen(30^{o}) + cos(60^{o}) + tg(45^{o}) = \Large \bf 2}\end{array}$

Assim, conhecendo os ângulos notáveis, conseguimos resolver o problema.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$