Question

O valor numérico da expressão
(k.x2 + 4x - 5)5 para x = 1 é 32. Qual o
valor da expressão 2k ?
a) 8
b) 4
c) 16
d) 32
e) 64​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( kx2 + 4x - 5 ) 5 = 32

( k • 1^2 + 4• 1 - 5 ) 5 = 32

( k + 4 - 5 ) 5 = 32

( k - 1 ) 5 = 32

k - 1 = raiz quinta de 32

k - 1 = 2

k = 2 + 1

k = 3

O valor de 2^k

2^3 = 8

opcão A

Answer 2

A expressão 2^k, onde k = 3, tem como resultado 8. Assim, a alternativa correta é a letra a).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é uma expressão algébrica.

O que é uma expressão algébrica?

Uma expressão algébrica é uma expressão matemática formada por coeficientes e variáveis, onde as variáveis podem assumir diferentes valores.

Com isso, foi informado que para x = 1, o valor da expressão (kx² + 4x - 5)^5 é 32.

Aplicando o valor de x, obtemos a expressão (k*1² + 4*1 - 5)^5, ou (k + 4 - 5)^5. Portanto, obtemos a expressão (k - 1)^5 = 32.

Extraindo a raiz quinta de ambos os lados, obtemos que $\sqrt[5]{{(k - 1)^5}}} = \sqrt[5]{32}$.

Assim, temos que a raiz quinta de 32 é 2, pois 2^5 = 32. Já a potência quinta da expressão é cancelada com a raiz quinta, obtendo (k - 1).

Então, a expressão se torna (k - 1) = 2. Assim, k = 2 + 1 = 3.

Por fim, teremos que a expressão 2^k, onde k = 3, se torna 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8. Assim, a alternativa correta é a letra a).

Para aprender mais sobre expressões algébricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31287671